Вообще мои мысли на эту тему всегда, а в последнее время особенно (в связи с весенним обострением) очень часто напоминают один стишок:

Я бегу по асфальту,
Только в лыжи обутый...

quote:

---

Originally posted by Тень Кисы:
понятие нормальности неабсолютно.

---

Нижеследующее я постингую по просьбе своего приятеля-математика, которого однажды уже цитировала. Пожалуйста, прочитайте - это сложновато, но верно!

Как говорил грубый Корнеев, "все в мире распределено по гауссиане". Добавлю от себя: или по Вейбулу, или по другой "приличной" (гладкой и с одним максимумом) кривой.
Склонность к СМ есть у всех людей, и даже, как утверждает В., есть методики измерения интенсивности этой склонности, хотя и не очень надежные. Я не видел соответствующей статистики, но не сомневаюсь, что они ложатся на к.-л. приличную кривую распределения.
Нормальным (в житейском смысле) естественно считать то, что концентрируется на некотором интервале вокруг среднего значения; обычно за такой интервал принимают два-три среднеквадратичных отклонения в каждую сторону от среднего; все остальное, вне этого интервала, считается "хвостами" распределения, т.е. "ненормальным". Не придирайтесь к слову "считается", фактически это вполне объективная характеристика, т.к. паталогией является то, что отстоит намного дальше от среднего, чем любая разумно назначенная граница.
Судя по всему, ваши СМ склонности, уважаемые дамы и господа, по своей интенсивности приходятся именно на хвосты распределения таковой среди жителей планеты.
Хорошо это или плохо - вопрос этический, но считать это нормой - по меньшей мере бессмысленно.

quote:

---

Originally posted by B.:
Судя по всему, ваши СМ склонности, уважаемые дамы и господа, по своей интенсивности приходятся именно на хвосты распределения таковой среди жителей планеты.
Хорошо это или плохо - вопрос этический, но считать это нормой - по меньшей мере бессмысленно.

---

quote:

---

Originally posted by Президент:
С тем же апломбом (и с той же долей основательности я могу утверждать, скажем, что мы находимся на "склонах" гауссианы, где-то между 1 и 3 СКО, а вот те, со "Стульчика" - они на хвосте.
[This message has been edited by Президент (edited 28-03-2001).][/B]

---

Не знаю, что это за "те, со Стульчика", но пока не измерена их и наша "СМ нтенсивность", говорить не о чем. А хуже то, что сами эти измерения очень ненадежны, так что вообще все, по-моему, сводится к пресловутому "ощущению психоаналитика".
Но подход у "моего" математика правильный!

1) "Всё распределено по гауссиане" -- неверно, потому что:

a) Ввиду дискретности выборки ни о какой гладкой кривой речи быть не может;

b) Кривая нормального распределения является предельной для распределения, при числе процессов стремящемся к бесконечности, характеристики _случайного_ процесса, к каковым физиологические и психологические процессы не относятся (пример -- количество людей дышащих кислородом не распределено в зависимости от возраста по гауссиане).

2) Если бы даже это и было так:

a) Гауссиана имеет максимум в нуле. Где максимум у Вашей гауссианы? То, что считается наиболее распространенным в каждом конкретном обществе, чаще всего таковым даже в этом обществе не является (утрируя, меньшинство орёт громче). Пример -- гомосексуалов в Америке значительно меньше, чем людей, которые себя даже таковыми объявляют. То же -- Древний Рим с его увлечением BDSM.

b) Метод определения допустимых отклонений приведенный Вами, здесь неприменим, всё по той же причине -- чукчей всего 100 человек, может не будем их за людей считать?

А что это Ваш математик всё за Вашей спиной прячется? Боится, что отшлёпают?

Представьте себе, уважаемая Тень, что у него - начальника лаборатории в солидном НИИ - нет доступа к Интернету на работе, а дома вообще нет компьютера - он просто ему не по карману.
Боюсь, Вы плохо представляете себе нынешний уровень благосостояния российской интеллигенции. Далеко не все научились перепродавать втридорога просроченные кошачьи консервы (не сочтите за намек).

Я зачитала ему по телефону Ваше послание. Честно говоря, он шипел и говорил нехорошие слова вперемежку с терминами, которых я не знаю, хотя под его руководством почти два года занималась статистической обработкой данных.
В конце концов мы согласовали следующий ниже - вполне вежливый! - ответ. Давайте закончим на этом математический подход, т.к. он мало кому интересен.

Уважаемый коллега,
Насколько я понял, Вы специалист по теории функциональных пространств и, повидимому, далеки от таких прикладных направлений как математическая статистика. Позволю себе напомнить Вам некоторые положения в форме ответа на Ваш постинг.

ТК> "Всё распределено по гауссиане" -- ТК> неверно
Ну конечно неверно. Это лишь цитата из книги Стругацких "Понедельник начинается в субботу". Это шутка, но - согласно ЦПТ (центральной предельной теореме) - в ней есть доля истины.

ТК> Ввиду дискретности выборки ни о какой
ТК> гладкой кривой речи быть не может

Аппроксимация дискретных распределений непрерывными - широко распространенный прием. Для больших массивов его корректность почти очевидна (впрочем, существует строгая теория этой процедуры).

ТК> Кривая нормального распределения является ТК> предельной для распределения, при числе ТК> процессов стремящемся к бесконечности

Извините, эта фраза просто лишена смысла, хотя можно догадаться, что Вы хотели сослаться на ЦПТ. Может быть, Вам проще дискутировать по-английски?
Речь шла о том, что распределение каких-то характеристик (в данном случае - того, что я назвал "интенсивностью СМ наклонностей")
скорее всего будет описываться "приличной" кривой, хотя вовсе не обязательно гауссианой.

ТК> Количество людей дышащих кислородом не ТК> распределено в зависимости от возраста
ТК> по гауссиане
Видимо, имеется в виду "пользующихся кислородными подушками"? Вероятно, это
пуассоновское распределение, ну и что? Оно тоже аппроксимируется вполне приличной кривой.

ТК> Гауссиана имеет максимум в нуле
Речь, разумеется, шла об обобщенном законе Гаусса. Полагаю, что даже теоретику Вашего масштаба известно, как делается линейная замена переменных в подинтегральном выражении.

ТК> То, что считается наиболее
ТК> распространенным в каждом конкретном
ТК> обществе, чаще всего таковым даже в этом ТК> обществе не является
Я как раз и призывал базироваться не на предрассудках, а на статистических данных.

ТК> Метод определения допустимых отклонений ТК> приведенный Вами, здесь неприменим,
Простите, я ничего не говорил ни о каких-либо методах, ни о допустимых отклонениях. Не
понимаю, что Вы имеете в виду, и вновь предлагаю перейти на язык, которым Вы лучше владеете.

ТК> чукчей всего 100 человек, может не будем ТК> их за людей считать?
А это Вы к чему? Видимо, Вам вздумалось продемонстрировать модную ныне в вашей стране рассовую корректность, но при чем тут обсуждаемый вопрос?

Еще раз прошу прощенья, но не могу не сказать: математику не пристало вести дискуссию так неряшливо, как это делаете Вы.

Теперь очень коротко.

Под гауссианой я имела в виду стандартный колокольчик, его можно сдвинуть куда угодно, даже ничего не интегрируя. Поэтому я и спрашивала, _где_ максимум Вашей гауссианы, какой признак Вы считаете самым распространённым.

Под кислородом я имела ввиду не подушку. Какова вероятность того, что случайно выбранный человек x лет от роду дышит кислородом? Красивая гладкая кривая получается -- тождественная единица.

Ваши статистические данные и есть предрассудки. Как Вы определите какой процент населения склонен к BDSM и в какой степени? Количество людей, практикующих определённые действия, зависит от многих факторов, в т.ч. от отношения общества к этим действиям. Количество людей, склонных признаться в интересе к чему-то сильно зависит от отношения общества. Нормы морали присутствующие в обществе, развивают или подавляют склонности индивидуумов. Ваша статистика может измениться на следующий день после того как Вы её опубликуете _именно потому что Вы её опубликовали_.

Про чукчей.

*********
Нормальным (в житейском смысле) естественно считать то, что концентрируется на некотором интервале вокруг среднего значения; обычно за такой интервал принимают два-три среднеквадратичных отклонения в каждую сторону от среднего; все остальное, вне этого интервала, считается "хвостами" распределения, т.е. "ненормальным".
*********

Ваши слова? Постройте функцию:

f(x) = вероятность, что случайно выбранный индивидуум имеет национальность x, проведите свой анализ, и сделайте вывод, что чукчей быть ненормально, потому что нераспространенно.

В заключение. Гордиться, что Ваш ответ "вполне вежливый" так же бессмысленно, как и тем, что у Вас две ноги. У воспитанных людей по-другому не бывает. Возвращая Ваш комплимент, вести даже псевдо-научную дискуссию, пытаясь задеть собеседника лично, -- несолидно.

И не приходите ко мне в гости, у меня на ужин -- бобы!!!!!!!!!

quote:

---

Originally posted by Инка:
А вот подсознание, которое травмируется тем, что мы себя таковыми называем...
Тонкости, конечно...
тут бы сознание уберечь..

---